第二部分：哲学、文学和数学
通过对查理·芒格格栅理论的理解，我们可以认识到市场是一个复杂的适应系统（complex adaptive system），其兼具物理学的整体动态均衡、进化论带来的不连续性和群体行为带来的黑天鹅事件等复杂因素的影响；我们需要通过哲学和心理学认识到人类自身的思考陷阱和认知局限性；我们需要通过主题阅读提升对各个学科的理解能力，并且通过基于概率论的逻辑推理能力提高我们的决策质量。这种思考能力的刻意培养，不但可以让我们成为更成功的投资者，也会让我们拥有更幸福的生活。
下图：格栅理论的模型和重要工具
哲学：人类认知的局限性
哲学这个词起源于希腊语，包含“热爱”和“智慧”的意思。哲学研究三个主要方向：1）形而上学：讨论独立于我们身处时空之外的终极哲理；2）美学、伦理学和政治学：即对美的定义、人类活动和价值观的判断，以及法律和社会组织规则的实施；3）认知学：了解知识的局限性和本质。
格栅模型关注的认知学，尤其是人类在应对复杂适应系统的思维模式的可行性和局限性，哲学是理解复杂系统的重要方法，任何关于复杂系统的研究都有哲学原理。
我们面对着一个复杂的世界，我们对世界的认知是局限的，这种局限的原因分为两种：1）复杂适应系统无法解释（本体论）；2）人类具有认知局限而暂时无法解释（认知论）。
随着人类认知的不断进步，很多过去的本体论问题变为了认知论问题。例如，在牛顿发表天体运动定律（认知论）之前，自然和天体的运行被认为是无法解释的（本体论）。
市场的价格不断波动，短期内其运动方向和背后的形成机制可能是非常复杂，而无法解释的（本体论）；但是如心理学和社会学部分所述，大多数波动是无效信息、认知偏差和群体无意识造成无效扰动，均衡状态是一个长期可达到的状态，而这个状态是可经分析和量化得出的（认识论）。
复杂适应系统并非无法理解，更多是我们在描述这些事物的方法出现了错误。正如在圣达菲研究所一场关于“股市是有效还是无效的”讲座中，数学家贝努瓦·曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）表示：“错误的解释源于错误的描述！”
贝努瓦·曼德勃罗研究的领域是分形几何学（fractal geometry），分形是一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一个部分都是整体缩小后的形状，它的特性是自相似性。很多完全不同的物体或形状经过分形都能形成类似的形状或模式。而如下图所示，我们可以利用简单的形状（三角形）通过分形构建复杂的结构（比如一座山的3D模型）。
下图：利用分形学可以利用简单的形状构建十分复杂的结构
这篇文章并非为了深入讨论分形学的几何原理。但人类在思考复杂问题时市场使用类似于分形学的模式去看待世界。正如奥地利哲学家路德维希·约瑟夫·维根斯坦（Ludwig Josef Johann Wittgenstein）在《哲学研究》（Philosophical Investigations）中认为的，人类怎么看世界，世界就是怎样的。
1997年5月15日，亚马逊在美国上市，上市募集股价为每股18美元。到了科技泡沫中期的199年12月，亚马逊股价已经达到每股100美元，一些分析师信心满满地表示亚马逊股价将达到300美元。不过在2000年科技泡沫破灭时，许多互联网新贵破产和消失，而亚马逊此时仍然活着，不过股价已经从1999年的高点跌去78%。
此时市场对亚马逊的看法出现了分化。看空者认为，当时的亚马逊作为一个在线书籍零售商，亚马逊的估值远远高于一般的实体书店或线下零售商，和实体书籍零售商巴诺书店和沃尔玛比较，亚马逊的估值过高。看多者则认为，亚马逊更加类似于当时如日中天的戴尔公司，亚马逊和戴尔同样都在网上销售，同样通过自建分销中心运送货物到顾客手中，因此亚马逊的前途不可限量。
事后证明，亚马逊既不像巴诺书店、也不像沃尔玛或戴尔。亚马逊与巴诺唯一相同的地方在他们都卖书；亚马逊和沃尔玛唯一相同的地方在于他们都属于零售业；亚马逊和戴尔唯有的相同点是网上销售和自建分销中心。实际上亚马逊是围绕着CEO杰夫·贝索斯的“飞轮模式”（Prime会员体系、FBA三方卖家平台和AWS云服务）不断壮大成一个庞大的商业帝国，而这和巴诺书店、沃尔玛和戴尔完全不同。
下图：亚马逊以“飞轮”为核心商业模型
正如一个三角形形状可以通过分形学的原理构建任何复杂结构一样，人们通过一个“三角形”（书籍零售、线下零售商、自建分销中心）类比，把亚马逊构想象成了和巴诺书店、沃尔玛或戴尔相同的存在。笔者之前也犯过类似的错误，仅仅因为京东和亚马逊一样都有自建物流体系，就把京东类比为亚马逊，实际上两家公司的差别是非常大的。
投资者会犯这样的错误一方面是因为缺少对细节的仔细观察和思考，从而通过简单的类比来简化对亚马逊的分析；另外一个原因是，和当时默默无闻的亚马逊相比，和戴尔或沃尔玛这样的传奇公司相比较可以让枯燥的分析变成一个吸引人的故事。
从远古时代开始，人类就通过讲述故事将一代人的智慧转播给下一代。人类非常善于讲故事，但问题是讲故事的人很少用统计学来捍卫自己的故事，而人们在听故事的时候会倾向于减少怀疑而增加其娱乐性。如同人们在讲述“亚马逊是下一个巴诺书店/沃尔玛/戴尔”的时候，投资者会减少怀疑，更加愿意接受故事的结论，但这一认知偏差的后果是很危险的。为了避免这一认知偏差导致灾难，需要培养后文提到的文学和数学的分析和推理能力。
文学：评估、分析和主题对比阅读
很多人都会问查理·芒格：“我该如何开拓自己的知识深度和广度，获得普世智慧呢？”芒格的答案很简单：我们必须进行自我教育，而实现的工具就是书。确切的说，这包括所有可读的书、杂志、时评、技术期刊、分析师报告和数字资料等。
下图：查理·芒格在阅读
当然，这不是让我们傻到去把所有的文字都读完，这样的阅读既不可能实现，而且会把人变得更加糊涂。这里讨论的是如何变成一个明辨是非的读者：分析你读到的东西，在大背景下评估其价值。这里重点讨论莫提默J.艾德勒（Mortimer J. Adler）写的《如何阅读一本书》（How to Read a Book）中的阅读技巧。
在阅读中，积极态度的读者需要记住4个问题：
（1）整本书讲了什么内容？
（2）细节是怎么样的？
（3）这本书是否真实，是部分真实还是全部真实？
（4）这本书的目的是什么？
为了尽快评估一本书的价值，艾德勒不建议一开始就从头到尾阅读，而是要做一个快速浏览，这个过程也叫检视阅读（inspectional reading）。首先看前言，作者会描述这本书写作的缘由、观点及纲要，然后仔细阅读目录，这对于理解这本书的话题会有清晰的把握。最后看索引，看看里面提到哪些自己熟悉或不熟悉的术语。最后可以读一下总结。
这样的系统性快读大概会花费半小时时间，最后你会知道这本书整体是些什么的，同时自己是否愿意花费时间精读。
现在我们有大量的互联网工具可以帮助我们部分系统性快读，包括豆瓣书评、得到App、喜马拉雅的《喜马讲书》栏目和微信公众号。不过就看影评和预告片一样，解读和速度只能帮助我们识别一本书的价值，最终还是要进行原著阅读。
圣约翰大学是以联合教育为特色的四年制文科学院，以其伟大的著作阅读计划为著名。学院培养的目标是让学生成为一个好的思想者，而不是好的交易员、投行家或金融顾问，而成为好的思想者，反过来又让他们在工作中更加出色。
史蒂夫·博林（Steve Bohlin）毕业于圣约翰学院并任圣约翰学院投资委员会负责人，他回应了第一信息源（原著）的价值：“当你阅读原著的时候，你就不会再想读二手著作了。在圣约翰学院，我们学会了把原论述分解成基本原理，然后再重新组合起来…...这种分解论点的方法和评估基金经理的方法是一致的。大多数基金经理创造阿尔法回报的方法只是在贝塔上面加杠杆。我想了解的是基金经理的核心原理，以及那些可以产生超额回报的核心原理。”
这个观点在前文中有提到，阻碍我们做出正确投资决定的心理学绊脚石是沟通——准确和完整的信息传递，没有噪声，从最原始的信息开始。
在精读一本书时采用的方法是分析阅读（analytical reading）。分析性阅读的重点是：（1）了解本书的主题和作者的所持观点；（2）分析作者在表达观点方面的有效性。
我们阅读一本书一般都是围绕一个主题进行的，比如如何高效地做投资、如何做称职的父母，往往围绕这个主题我们会阅读一系列书籍，列举这些书的相关之处，得到关于一个主题更综合的理解。这种高层次的阅读叫做主题阅读（syntopical reading）。
在这些阅读过程中，我们对于所关注的话题多少都会形成自己的一些预先的见解和假设，在阅读中，我们也需要对比自己得想法和作者是否一致，并且尽可能分析自己和作者的视角，以及隐藏在这些思想下的假设，并且进行批判。最终，我们自己可以安静地坐下来，回顾已经读过的内容，用自己的亲身体验思考其中关联性，并且得到自己的答案。
这种批判性思维，在阅读财务报告、研究报告和评论时也是一个道理，我们可以循着以下思路去系统阅读：
（1）了解报告陈述的事实。
（2）通过三方可信来源验证这些事实，例如Bloomberg和万得的数据库、SEC、ValueLine、SeekingAlpha等。
（3）区分报告中的数字和建议。
（4）评估其建议的价值。
数学：做一个运用贝叶斯概率论的狐狸型投资者
伊索寓言中有个《鹞子和夜莺》（The Hawk and the Nightingale）的故事：夜莺栖息在大树上，像往常一样唱歌。饥饿的鹞子看见了，便飞过去把它捉住。夜莺在临死时哀求道说，自己填不饱鹞子，如果鹞子真正缺少食物，就应该去寻找更大的鸟。鹞子回答说：“我如果放弃到手的现成食物，去追求那些渺茫的东西，岂不成了一个傻瓜？”
下图：伊索寓言《鹞子和夜莺》
关于这个“一鸟在手胜过而鸟在林”的故事，巴菲特曾表示：“这和我们评估股票和企业的公式一致。你只需要回答三个这样的问题：你有多肯定树林中有鸟？它们何时会出现以及多少只？无风险利率是多少？只要你能回答这个问题，你就能知道树林中鸟的最大数量。当然，鸟只是个比喻，你应该想的是美元。”
在投资中，一些重要的数学概念包括：计算现金流折现、概率论、方差、均值回归以及不确定性风险。
在物理部分，我们提到了内在价值和资产价格的动态均衡，而内在价值则是现金流折现模型（Discounted Cash Flows）计算。巴菲特在伯克希尔1996年的致股东信中表示：“内在价值是一个非常重要的概念，它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段。内在价值可以简单地定义如下：它是一家企业在其余下的寿命中可以产生的现金流量的贴现值......用贴现现金流公式计算出价值相对于市场价格最便宜的股票是投资者应该买入的股票。”
下图：现金流折现模型
不过现金流折现模型由于有诸多假设的存在，只能给我们一个近似的结果。实际上，投资更像德州扑克而不像围棋，我们面对着不充分的信息和随时变化的市场，判断证券价值时决策方向比精确的计算结果更重要。正如巴菲特常说的：“宁要模糊的正确，不要精确的错误”。
决策理论是面对不确定的未来，做出最优化决策的过程。而数学家托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）的研究则奠定了以概率论为基础的决策理论在实践中的应用。
贝叶斯定理（Bayes Theorem）非常简单：当我们根据新信息更新我们的初始结论时，我们获得了改进后的结论。即初始结论+最新的客观数据=新的改进的结论。后来科学家为这个方法每一步定义了术语。先验概率指初始结论的概率，似然概率指基于最新客观数据得到的新的假设概率，后验概率指新的修改后结论的概率。对于概率的解释可以分为两大类：（1）物理概率，通常由长时期里得到的巨量数据统计得来；（2）事件概率，出现频次不多或者无法通过过往数据直接推导，需要进行主观判断。
面对复杂适应系统的非线性推理，贝叶斯定理在投资决策中的作用非常明显。大约2600年前，古希腊诗人亚基罗古斯（Archilochus）写道，“狐狸懂得很多伎俩，而鼹鼠只懂一个。”而投资者和思考者也分为两种：鼹鼠型和狐狸型。鼹鼠型投资者对一个理论、工具或结论情有独钟，使得他们在预测过度自信。更糟糕的是，鼹鼠型投资者无法在证实的证据面前更改自己的观点。而狐狸型投资者承认自己的认知不足，他们会根据新的证据调校自己的观点。根据一项研究，狐狸型投资者在得出一项结论后，面对不同的假设时，修改了59%的预测结果；而鼹鼠型投资者的修改比例仅为19%。在投资中，狐狸型预测者的成功几率显著高于鼹鼠型投资者。
狐狸型投资者具有三个认知优势：
（1）他们从“合理的初始”概率估计值开始起步，他们有更好的“内部指引系统”使得其初始猜测接近于短期的基本概率；
（2）面对新信息，他们愿意承认错误并修改自己的观点。他们拥有良好的概率判断流程。
（3）他们能够接受相互矛盾力量的存在，最重要的是他们能够领会相关的类比。
鼹鼠型投资者则从一个大的想法开始，贯穿始终，而不会理会核心逻辑是什么。鼹鼠型投资者会忽略和自己结论相悖的证据（心理学中叫做确认偏误），甚至抱怨和攻击这些证据，并因此最终付出代价。
2018年10月23日，长期看空特斯拉的研究机构香橼出具了一份震惊市场的报告，这并非香橼找到了看空特斯拉的新论点，而是其反转了其长期观点首次发布了看多特斯拉的报告：《香橼反转了对特斯拉的观点，成长故事引入注目而无法忽略》。
下图：2018年10月23日香橼发布看多特斯拉报告
香橼在这篇研究报告的开头写道：
正如你无法想象你读到了这篇研报，我们也不相信我们写了这篇报告！
对于一个做空机构来说最大的挑战是持续地审视自己的论点，检查是否出现任何变化。你必须放弃所有倾向性和偏见，仅仅将注意力放在事实上面。
正是基于这种精神和大量的分析和尽职调查，我们首次提出：香橼对特斯拉持做多看法，原因是Model 3已经证明了它的成功，而此前很多对于特斯拉的看空观点被证实是次要的。
香橼研究便是这样一只狐狸：过去的观点仅仅代表基于过去的分析和尽调的结论，而当新的对立证据出现时，哪怕和长期观点相矛盾，也要勇于承认错误并修改自己的观点。
在大量的研究中，鼹鼠型和狐狸型投资者的主要差距不在于智商，而在于理性和思考的弹性。正如查理·芒格所说：“对于一个手里只有锤子的人来说，他看到的每个问题都像是一枚钉子。”而如果掌握了多种学科的工具，那么我们就有螺丝刀、电钻、锯子甚至精密机床等可以解决各种复杂问题的思考资源包，而这正是我们学习查理·芒格格栅理论的终极原因。
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